Wirtschaftlichkeitsrechnung mit und ohne Einbindung von Wärmespeichern
Die Abwärme eines beliebigen Prozesses mit einer Leistung von 100 kW wird über einen Wärmetauscher der Heizungsanlage zur Verfügung gestellt. Der Wärmetauscher arbeitet mit einem Wirkungsgrad von 80%, die reinen Investitionskosten für den Wärmetauscher und die benötigten Zusatz-komponenten (Pumpe, Rohrleitungen etc.) betragen 12.000 EUR. Der Installationsaufwand wird auf 30%, Wartungs- und Betriebskosten mit 2,5% (p.a.) der Investitionskosten angesetzt. Die Auslastung der Anlage soll 1.000 Stunden pro Jahr betragen. Dadurch werden 80.000 kWh Erdgas (rund 8.000 m³) pro Jahr eingespart. Der Arbeitspreis von Erdgas wird auf 5,1 Cent/kWh festgelegt. Die vollständigen Berechnungsgrundlagen können der folgenden Tabelle entnommen werden.
Für die Berechnung wurden ein kalkulatorischer Zinssatz von 6 % und ein Betrachtungszeitraum von 15 Jahren gewählt. Die weiteren Kosten der Anlage sind mit einem pauschalen prozentualen Beitrag auf die Investitionssumme abgedeckt. Dieser entspricht im Fall der Verbrauchskosten (Kosten für Betriebsmittel, Strom, Wasser,…) 0,5%, bei den Instandsetzungskosten 1% und bei den Betriebskosten (Wartung, Bedienung der Anlage) 1,5% der Investitionssumme pro Jahr. Die gesamte Anlage besitzt eine erwartete Nutzungsdauer von 20 Jahren und müsste danach erneuert werden. Ebenfalls wurde für diesen Zeitraum eine Preissteigerung der Ein- und Auszahlungen angenommen. Diese liegt bei den kapitalgebundenen Zahlungen bei 2,7%, bei den verbrauchsgebundenen Zahlungen bei 3,0% und bei den betriebsgebundenen Zahlungen bei 3,3% pro Jahr.
Die Randbedingungen und der Berechnungsweg der Wirtschaftlichkeitsbetrachtung orientieren sich an der VDI 2067 [VDI 2067].
Die nachfolgende Tabelle stellt die über den Betrachtungszeitraum anfallenden Zahlungen mittels der Annuitätsmethode dar, wodurch die Investition zusammenfassend bewertet werden kann. Die Höhe der Annuität entspricht dabei dem über die Nutzungsdauer gemittelten Gewinn/Verlust pro Jahr. Die für die Berechnung notwendigen Formeln sind nachfolgend aufgeführt.
Der Annuitätsfaktor a lässt sich mit der folgenden Formel berechnen und hat bei dieser Rechnung einen Zahlenwert von 0,10296.
a = qT x (q-1) / qT-1 Gl. 1
Für den Preissteigerungsfaktor b der jeweils betrachteten Ein- und Auszahlungen sind die verschiedenen Preissteigerungen r1, r2 und r3 angesetzt. Daraus ergeben sich die in der Tabelle aufgezeigten Werte.
b = 1-(ri/q)T/q-ri Gl. 2
Die Annuität (in diesem Fall für kapitalgebundene Zahlungen) lässt sich nach folgender Formel berechnen:
A = (A0-RW) x a + A1 x b1 x a Gl. 3
Der für diese Gleichung benötigte Restwert RW kann mit der nachfolgenden Formel berechnet werden. Dazu wird der Betrachtungszeitraum T = 15 Jahre und eine maximale Nutzungszeit TN von 20 Jahren angesetzt.
RW = A0 x TN -T / TN x 1/qT Gl. 4
Analog zu Gl. 3 können die verbrauchsgebundenen bzw. die betriebsgebundenen Auszahlungen und die Einzahlungen berechnet werden. Die Formel für diese Annuitäten entspricht Gl. 3, ohne Berücksichtigung der Investitionskosten.
A = A2 x b2 x a Gl. 5
Um die Gesamtannuität zu erhalten, müssen anschließend die Annuitäten der Auszahlun-gen (Kosten) von denen der Einzahlungen (Gewinne durch Gasersparnisse) subtrahiert werden.
AGesamt = AEZ - AAZ
Die Gesamtannuität der Zahlungen beträgt über den betrachteten Zeitraum von 15 Jahren 2.897 EUR. Mit diesem durchschnittlichen Betrag trägt die Investition zum jährlichen Betriebsergebnis während des Betrachtungszeitraums von 15 Jahren bei.
Die durchschnittliche Rendite lässt sich über die Methode des internen Zinssatzes (oder interner Zinsfuß) nach folgender Formel bestimmen.
0 = TΣt=0(Et-At) x 1 / (1+q)t Gl. 6
Dabei ergibt sich eine durchschnittliche Rendite von 25,08% pro Jahr.
In der nachfolgenden Grafik sind jeweils die jährlichen Einnahmen in Form von Einsparungen und die Ausgaben (Kapitalkosten - Zins und Tilgung als Annuität, sowie übrige Kosten - Wartung, Betrieb, Verbrauch und Instandhaltung) aufgeführt. Die Differenz zwischen den Ein- und Auszahlungen ist der jährliche Erlös welcher im Diagramm kumuliert dargestellt ist.
Es ist deutlich zu sehen, dass die Investition jährlich Überschüsse erwirtschaftet. Durch die Steigerung der verbrauchsgebundenen Kosten (vermiedener Erdgasbezug durch Nutzung von Abwärme) ergeben sich im Laufe der Zeit immer höhere, nominale Erlöse.
In einem weiteren Beispiel wurde ein Wärmespeicher in die Anlage integriert. Dadurch konnte die Nutzungsdauer auf 1.800 Volllaststunden pro Jahr erhöht werden. Allerdings steigen die Investitionskosten (Speicher) und Installationskosten. Die weiteren Parameter sind in der folgenden Tabelle aufgeführt.
Durch die höheren Gesamtinvestitionskosten gegenüber der Anlage ohne Wärmespeicher fallen höhere verbrauchs- und betriebsgebundene Zahlungen an. Ebenso verteuert sich die Instandsetzung. Demgegenüber steht die größere Einsparung an Erdgas, da der Speicher zu einer besseren Abdeckung des Wärmebedarfs führt, da Wärmebedarfsspitzen ausgeglichen werden können. Nachfolgend sind dazu die Berechnungen zur Annuität und zum Kapitalwert aufgeführt.
Durch die Integration des Speichers hat sich die Annuität von zuerst 2.897 € auf 5.148 € erhöht. Die erzielbare Rendite ist von 25,08 auf 24,56 % leicht gesunken. In der folgenden Grafik sind die veränderten Zahlungen zu finden.
